Série numérique

Série numérique : définitions et propriétés

Qu’est ce qu’une Série numérique et comment l’étudier ?

Qu’est-ce qu’une série numérique ? Quelle différence entre la suite des sommes partielles et la série ? Comment montrer qu’une série converge ou diverge ? Que dire du reste d’une série convergente ? Comment calculer la somme d’une série ? Comment étudier une série alternée ?

Vous pouvez regarder cette vidéo si vous êtes actuellement en :

• étudiants en CPGE
• élèves de L1 ou L2 à l’université.

Au programme

Au programme de ce cours prépa sur la série numérique

• Le cas des séries classiques… ou des combinaisons linéaires de séries classiques
• Les critères de convergence : critères de comparaison des séries à termes positifs
• Le cas des séries à termes négatifs
• Les séries alternées : série absolument convergente, série semi-convergente, théorème des séries alternées

Pré-requis pour suivre le cours « Série numérique »

Etudier une série revient souvent à étudier des suites : critères d’équivalence, de négligeabilité, étude de la suite des sommes partielles, utilisation du théorème de l’encadrement, etc. Vous devez donc d’abord maîtriser le cours sur les Suites.

Pour approfondir le cours « série numérique » : la suite logique du cours sur les Séries est le cours sur les Suites et séries de fonctions… puis les séries entières… pour certaines, l’étude des séries de Fourier (désormais hors-programme en classes préparatoires, toutes filières). Vous pourrez vous reporter aux polycopiés d’Optimal Sup-Spé et à nos cours filmés. Attention, les vidéos de niveau 2ème année sont réservées à nos élèves.

Nos supports

Suivez le cours filmé « Série numérique » en téléchargeant la fiche-formulaire d’Optimal Sup-Spé :

• Fiche de cours Série

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Nos cours toute l’année

Si vous aimez les cours filmés d’Optimal Sup-Spé, vous pouvez suivre des cours avec Optimal Sup Spé : cycle continu ou stages intensifs. Nous proposons également une formule d’enseignement 100 % à distance, permettant de recevoir tous les polycopiés complets par courrier régulièrement, et de bénéficier d’un accompagnement individualisé avec un professeur agrégé.