Groupe symétrique

Groupe symétrique des permutations

Qu’est-ce que le groupe symétrique des permutations ? Comment monter qu’une permutation est un cycle ? Une transposition ? Comment et pourquoi calculer la signature d’une permutation ?

Vous pouvez regarder cette vidéo si vous êtes actuellement en :

• prépa scientifique MPSI, MP2I
• prépa scientifique MP, MP*, MPI
• université de sciences 1ère et 2ème année

Au programme

Au programme de ce cours sur les projecteurs et symétries

• projections, projecteur : définition, caractérisation, propriétés
• symétries : définition, caractérisation, propriétés

Pré-requis pour suivre le cours groupe symétriques des permutations

il n’est pas nécessaire de maîtriser parfaitement le chapitre dénombrements, mais il peut être utile de savoir ce qu’est une permutation (cours dénombrements) et donc, une bijection (cours ensembles et applications). Vous pourrez aussi souhaiter savoir ce qu’est un groupe, ce qui suppose de maîtriser la vidéo sur les structures algébriques usuelles.

Pour approfondir le cours sur le groupe symétrique : comme vous le savez sans doute, la signature d’une permutation est utilisée pour définir de façon formelle le déterminant d’une famille de vecteurs, et donc le déterminant d’une matrice.

Nos supports

Vous souhaitez recevoir le polycopié complet avec cours, exercices et corrigé détaillé ? Remplissez le formulaire ci-dessous et nous vous envoyons le document complet !

Nos cours toute l’année

Si vous aimez les cours filmés d’Optimal Sup-Spé, vous pouvez suivre des cours avec Optimal Sup Spé : cycle continu ou stages intensifs. Nous proposons également une formule d’enseignement 100 % à distance, permettant de recevoir tous les polycopiés complets par courrier régulièrement, et de bénéficier d’un accompagnement individualisé avec un professeur agrégé.